Q16 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2013)

Seja $c(O,R)$ um círculo, $AB$ um diâmetro e $C$ um ponto arbitrário no círculo diferente de $A$ e $B$ tal que $\angle AOC>90^o$. No raio $OC$ consideramos o ponto $K$ e o círculo $c_1(K,KC)$. A extensão do segmento $KB$ encontra o círculo $(c)$ no ponto $E$. A partir de $E$ consideramos as tangentes $ES$ e $ET$ ao círculo $(c_1)$. Prove que as linhas $BE,ST$ e $AC$ são concorrentes.