Q15 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2013)

Dois círculos ${\Gamma }_1$ e ${\Gamma }_2$ se cruzam nos pontos $M,N$. Uma linha $\ell$ é tangente a ${\Gamma }_1,{\Gamma }_2$ em $A$ e $B$, respectivamente. As linhas que passam por $A$ e $B$ e perpendiculares a $\ell$ interceptam $MN$ em $C$ e $D$, respectivamente. Prove que $ABCD$ é um paralelogramo.