Q9 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2013)

Algumas casas de um tabuleiro de xadrez $n\times n$ foram marcadas ($n\in N^{\ast }$). Prove que se o número de quadrados marcados for pelo menos $n\left(\sqrt{n}+\frac{1}{2}\right)$, então existe um retângulo cujos vértices são centros de quadrados marcados.