Q3 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2013)

Prove que o polinômio $P(x)=(x^2-8x+25)(x^2-16x+100)...(x^2-8nx+25n^2)-1$, $n\in N^{\ast }$, não pode ser escrito como o produto de dois polinômios com coeficientes inteiros de grau maior ou igual a $1$.