Q1 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2013)

Os números reais positivos $a,b,c$ satisfazem $ab+bc+ca=3$. Prove a desigualdade $$\frac{1}{4+(a+b{)}^2}+\frac{1}{4+(b+c{)}^2}+\frac{1}{4+(c+)a{)}^2}\le \frac{3}{8}$$