Q15 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2012)

Uma sequência $(a_n{)}_{n=1}^{\infty }$ de inteiros positivos satisfaz a condição $a_{n+1}=a_n+\tau (n)$ para todos os inteiros positivos $n$ onde $tau(n)$ é o número de divisores inteiros positivos de $n$. Determine se dois termos consecutivos desta sequência podem ser quadrados perfeitos.