Q11 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2011)

É possível particionar o conjunto de números inteiros positivos em duas classes, nenhuma das quais contém uma sequência aritmética infinita (com uma razão positiva)? O que é que impomos a condição extra que em cada classe $\mathcal{C}$ da partição, o conjunto de diferenças $$\begin{array}{r}\left\{\min \{n\in \mathcal{C}\mid n>m\}-m\mid m\in \mathcal{C}\right\}\end{array}$$ser limitado?