Q6 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2011)

Seja $ABC$ um triângulo e seja $O$ seu circuncentro. As bissetrizes internas e externas do ângulo $BAC$ encontram a reta $BC$ nos pontos $D$ e $E$, respectivamente. Sejam mais $M$ e $L$ respectivamente os pontos médios dos segmentos $BC$ e $DE$. Os círculos $ABC$ e $ALO$ se encontram novamente no ponto $N$. Mostre que os ângulos $BAN$ e $CAM$ são iguais.