Q4 Matemática (Balkan MO Shortlist 2010)

04 | Balkan MO Shortlist | 2010 | Matemática

Seja $n > 2$ um inteiro positivo. Considere todos os números $S$ da forma $S = a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + \dots + a_{k - 1} a_{k}$ com $k > 1$ e $a_{i}$ begin inteiros positivos tais que $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{k} = n$ . Determine todos os números que podem ser representados na forma dada.