Q3 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2010)

Sejam $a,b,c,d$ números reais positivos. Prove que $$(\frac{a}{a+b}{)}^5+(\frac{b}{b+c}{)}^5+(\frac{c}{c+d}{)}^5+(\frac{d}{d+a}{)}^5\ge \frac{1}{8}$$