Q13 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2009)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo e $S$ um ponto arbitrário em seu interior. Seja também $E$ o ponto simétrico de $S$ em relação ao ponto médio $K$ do lado $AB$ e seja $Z$ o ponto simétrico de $S$ em relação ao ponto médio $L$ do lado $CD$. Prove que $(AECZ)=(EBZD)=(ABCD)$.