Q22 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2008)

sequência $({\chi }_n{)}_{n=1}^{\infty }$ é definida da seguinte forma $$\begin{array}{r}{\chi }_{n+1}={\chi }_n+{\chi }_{\lceil \frac{n}{2}\rceil },{\chi }_1=1\end{array}$$Prove que nenhum dos termos desta sequência é divisível por $4$