Q18 Matemática (Balkan MO Shortlist 2008)
No triângulo não-isósceles considere os pontos em e em tais que , e são os pontos médios dos segmentos , respectivamente , e as retas e se encontram em . Prove que a circunferência do triângulo contém um ponto, diferente de , que é independente da posição dos pontos e .