Q18 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2007)

eu pensei que este problema estava em mathlinks, mas quando eu procurei não encontrei. então aqui está: Encontre todos os inteiros positivos m para os quais for all $\alpha ,\beta \in \mathbb{Z}-\{0\}$ $$\frac{2^m{\alpha }^m-(\alpha +\beta {)}^m-(\alpha -\beta {)}^m}{3{\alpha }^2+{\beta }^2}\in mathbbZ$$