Q15 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2007)

Os pontos $M,N$ e $P$ nos lados $BC,CA$ e $AB$ de $△ABC$ são tais que $△MNP$ é agudo. Denote por $h$ e $H$ os comprimentos da menor altitude de $△ABC$ e a maior altitude de $△MNP$. Prove que $h\le 2H$.