Q13 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2007)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo com $AB=BC=CD$, sendo $AC$ diferente de $BD$ e $E$ o ponto de interseção de suas diagonais. Prove que $AE=DE$ se e somente se $\angle BAD+\angle ADC=120$.