Q1 Matemática  (Balkan MO 2021)

Seja $ABC$ um triângulo com $AB<AC$. Seja $\omega$ um círculo passando por $B,C$ e suponha que $A$ esteja dentro de $\omega$. Suponha que $X,Y$ estejam em $\omega$ tal que $\angle BXA=\angle AYC$. Suponha também que $X$ e $C$ estejam em lados opostos da linha $AB$ e que $Y$ e $B$ estejam em lados opostos da linha $AC$. Mostre que, como $X,Y$ variam em $\omega$, a reta $XY$ passa por um ponto fixo.