Q4 Matemática (Balkan MO 2020)

04 | Balkan MO | 2020 | Matemática

Seja $a_{1} = 2$ e, para todo inteiro positivo $n$ , seja $a_{n + 1}$ o menor inteiro estritamente maior que $a_{n}$ que tem mais divisores positivos que $a_{n}$ . Prove que $2 a_{n + 1} = 3 a_{n}$ apenas para um número finito de índices $n$ . Proposto por Ilija Jovčevski, Macedônia do Norte