Q1 Matemática  (Balkan MO 2018)

Um quadrilátero $ABCD$ está inscrito em um círculo $k$ onde $AB$ $>$ $CD$, e $AB$ não é paralelo a $CD$. O ponto $M$ é a interseção das diagonais $AC$ e $BD$, e a perpendicular de $M$ a $AB$ intercepta o segmento $AB$ em um ponto $E$. Se $EM$ bissectar o ângulo $CED$ prova que $AB$ tem diâmetro de $k$. Proposto por Emil Stoyanov, Bulgária