Q4 Matemática  (Balkan MO 2015)

Prove que entre $20$ inteiros positivos consecutivos existe um inteiro $d$ tal que para todo inteiro positivo $n$ a seguinte desigualdade vale $$n\sqrt{d}\left\{n\sqrt{d}\right\}>\frac{5}{2}$$ onde por $\left\{x\right\}$ denota a parte fracionária do número real $x$. A parte fracionária do número real $x$ é definida como a diferença entre o maior inteiro que é menor ou igual a $x$ para o número real $x$. (Sérvia)