Q3 Matemática  (Balkan MO 2014)

Seja $ABCD$ um trapézio inscrito em um círculo $\Gamma$ de diâmetro $AB$. Seja $E$ o ponto de intersecção das diagonais $AC$ e $BD$ . A circunferência de centro $B$ e raio $BE$ encontra $\Gamma$ nos pontos $K$ e $L$ (onde $K$ está do mesmo lado de $AB$ que $C$). A linha perpendicular a $BD$ em $E$ intercepta $CD$ em $M$. Prove que $KM$ é perpendicular a $DL$. Grécia - Silouanos Brazitikos