Q1 Matemática  (Balkan MO 2014)

Sejam $x,y$ e $z$ números reais positivos tais que $xy+yz+xz=3xyz$. Prove que $$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x\ge 2(x+y+z)-3$$ e determine quando a igualdade é válida. Reino Unido - David Monk