Q1 Matemática  (Balkan MO 2013)

Em um triângulo $ABC$, o círculo ${\omega }_a$ oposto a $A$ toca $AB$ em $P$ e $AC$ em $Q$, enquanto o círculo ${\omega }_b$ oposto a $B$ toca $BA$ em $M$ e $BC$ a $N$. Seja $K$ a projeção de $C$ sobre $MN$ e seja $L$ a projeção de $C$ sobre $PQ$. Mostre que o quadrilátero $MKLP$ é cíclico. (Bulgária)