Q4 Matemática  (Balkan MO 2005)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos. Prove a desigualdade $$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c+\frac{4(ab{)}^2}{a+b+c}.$$ Quando ocorre a igualdade?