Q1 Matemática  (Balkan MO 2004)

sequência $\{a_n{\}}_{n\ge 0}$ de números reais satisfaz a relação: $$a_{m+n}+a_{mn}-m+n-1=\frac{1}{2}(a_{2m}+a_{2n})$$ para todos os inteiros não negativos $m$ e $n$, $m\ge n$. Se $a_1=3$ encontre $a_{2004}$.