Q5 Matemática  (Balkan MO 2003)

Encontre todas as funções $f:\mathbb{Q}\to \mathbb{R}$ que satisfaçam as seguintes condições: a) $f(1)+1>0$; b) $f(x+y)-xf(y)-yf(x)=f(x)f(y)-xy+xy$, para todos $x,y\in \mathbb{Q}$; c) $f(x)=2f(x+1)+x+2$, para cada $x\in \mathbb{Q}$.