Q3 Matemática  (Balkan MO 2002)

Dois círculos com raios diferentes se cruzam em dois pontos $A$ e $B$. Sejam as tangentes comuns dos dois círculos $MN$ e $ST$ tais que $M,S$ esteja no primeiro círculo e $N,T$ no segundo. Prove que os ortocentros dos triângulos $AMN$, $AST$, $BMN$ e $BST$ são os quatro vértices de um retângulo.