Q2 Matemática (Balkan MO 2002)

02 | Balkan MO | 2002 | Matemática

Seja a sequência ${a_{n}}_{n \geq 1}$ definida por $a_{1} = 20$ , $a_{2} = 30$ e $a_{n + 2} = 3 a_{n + 1} - a_{n}$ para todos $n \geq 1$ . Encontre todos os inteiros positivos $n$ tais que $1 + 5 a_{n} a_{n + 1}$ seja um quadrado perfeito.