Q2 Matemática  (Balkan MO 2000)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo e $D$ o ponto médio de $BC$. Seja $E$ um ponto no segmento $AD$ e $M$ sua projeção em $BC$. Se $N$ e $P$ são as projeções de $M$ em $AB$ e $AC$, então as bissetrizes internas de $\angle NMP$ e $\angle NEP$ são paralelas.