Q4 Matemática  (Balkan MO 1999)

Seja $\{a_n{\}}_{n\ge 0}$ uma sequência não decrescente e ilimitada de inteiros não negativos com $a_0=0$. Seja o número de membros da sequência que não exceda $n$ seja $b_n$. Prove que $$(a_0+a_1+\cdots +a_m)(b_0+b_1+\cdots +b_n)\ge (m+1)(n+1).$$