Q3 Matemática  (Balkan MO 1995)

Sejam $a$ e $b$ números naturais com $a>b$ e com a mesma paridade. Prove que as soluções da equação $$x^2-(a^2-a+1)(x-b^2-1)-(b^2+1{)}^2=0$$ são números naturais, nenhum dos quais é um quadrado perfeito. Albânia