Q3 Matemática  (Balkan MO 1993)

Os círculos ${\mathcal{C}}_1$ e ${\mathcal{C}}_2$ com centros $O_1$ e $O_2$, respectivamente, são tangentes externamente no ponto $\lambda$. Um círculo $\mathcal{C}$ com centro $O$ toca ${\mathcal{C}}_1$ em $A$ e ${\mathcal{C}}_2$ em $B$ de modo que os centros $O_1$, $O_2$ estejam dentro de $C$. A tangente comum a ${\mathcal{C}}_1$ e ${\mathcal{C}}_2$ em $\lambda$ intercepta o círculo $\mathcal{C}$ em $K$ e $L$. Se $D$ for o ponto médio do segmento $KL$, mostre que $\angle O_{1}O{O}_2=\angle ADB$. Grécia