Q1 Matemática  (Balkan MO 1991)

Seja $ABC$ um triângulo agudo inscrito em um círculo centrado em $O$. Seja $M$ um ponto no pequeno arco $AB$ da circunferência do triângulo. A perpendicular baixada de $M$ no raio $OA$ intercepta os lados $AB$ e $AC$ nos pontos $K$ e $L$, respectivamente. Da mesma forma, a perpendicular baixada de $M$ na semi-reta $OB$ intercepta os lados $AB$ e $BC$ em $N$ e $P$, respectivamente. Suponha que $KL=MN$. Encontre o tamanho do ângulo $\angle MLP$ em termos dos ângulos do triângulo $ABC$.