Q2 Matemática  (Balkan MO 1989)

Seja $\overline{a_n{a}_{n-1}\dots a_1{a}_0}$ a representação decimal de um inteiro positivo primo tal que $n>1$ e $a_n>1$. Prove que o polinômio $P(x)=a_n{x}^n+\dots +a_{1}x+a_0$ não pode ser escrito como um produto de dois polinômios inteiros não constantes.