Q1 Matemática  (Balkan MO 1988)

Seja $ABC$ um triângulo e sejam $M,N,P$ pontos na reta $BC$ tais que $AM,AN,AP$ sejam a altura, a bissetriz do ângulo e a mediana do triângulo, respectivamente. Sabe-se que $\frac{[AMP]}{[ABC]}=\frac{1}{4}$ e $\frac{[ANP]}{[ABC]}=1-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Encontre os ângulos do triângulo $ABC$.