Q8 Matemática  (Austrian-Polish 2006)

Seja $A\subset \{x|0\le x<1\}$ com as seguintes propriedades: 1. $A$ tem pelo menos 4 membros. 2. Para todos os pares diferentes $a,b,c,d\in A$, $ab+cd\in A$ vale. Prove: $A$ tem um número infinito de membros.