Q3 Matemática (Austrian-Polish 2006)

03 | Austrian-Polish | 2006 | Matemática

$A BC D$ é um tetraedro. Seja $K$ o centro do círculo de $CB D$ . Seja $M$ o centro da circunferência de $A B D$ . Seja $L$ o centro de molho de $D A C$ . Seja $N$ o centro de molho de $B A C$ . Suponha que $A K$ , $B L$ , $CM$ , $D N$ tenham um ponto em comum. $A BC D$ é necessariamente regular?