Q3 Matemática (Austrian-Polish 2005)

03 | Austrian-Polish | 2005 | Matemática

Sejam $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ números reais que satisfaçam as duas condições a seguir: a) $0 = a_{0} \leq a_{1} \leq a_{2} \leq ... \leq a_{n}$ . b) Para todo $0 \leq i < j \leq n$ vale: $a_{j} - a_{i} \leq ji$ . Prove que $(i = 0 \sum n a_{i})^{2} \geq i = 0 \sum n a_{i}^{3} .$