Q1 Matemática  (Austrian-Polish 2005)

Para um $n$-gon $P_n$ convexo, dizemos que um quadrilátero convexo $Q$ é um quadrilátero diagonal de $P_n$, se seus vértices são vértices de $P_n$ e seus lados são diagonais de $P_n$. Seja $d_n$ o número de quadriláteros diagonais de um $n$-gon convexo. Determine $d_n$ para todo $n\ge 8$.