Q9 Matemática  (Austrian-Polish 2004)

Dadas são as sequências $$(...,a_{-2},a_{-1},a_0,a_1,a_2,...);(...,b_{-2},b_{-1},b_0,b_1,b_2,...);(...,c_{-2},c_{-1},c_0,c_1,c_2,...)$$ de números reais positivos. Para cada inteiro $n$ valem as seguintes desigualdades: $$a_n\ge \frac{1}{2}(b_{n+1}+c_{n-1})$$ $$b_n\ge \frac{1}{2}(c_{n+1}+a_{n-1})$$ $$c_n\ge \frac{1}{2}(a_{n+1}+b_{n-1})$$ Determine $a_{2005}$, $b_{2005}$, $c_{2005}$, se $a_0=26,b_0=6,c_0=2004$.