Q8 Matemática  (Austrian-Polish 2004)

a.) Prove que para $n=4$ ou $n\ge 6$ cada triângulo $ABC$ pode ser decomposto em $n$ triângulos semelhantes (não necessariamente congruentes). b.) Mostrar: Um triângulo equilátero não pode ser composto por 3 nem por 5 triângulos. c.) Existe um triângulo $ABC$ que pode ser decomposto em 3 e 5 triângulos, analogamente a a.). Dê um exemplo ou prove que não existe tal triângulo.