Q6 Matemática  (Austrian-Polish 2004)

Para $n=2^m$ (m é um inteiro positivo) considere o conjunto $M(n)=\{1,2,...,n\}$ dos números naturais. Prove que existe uma ordem $a_1,a_2,...,a_n$ dos elementos de M(n), tal que para todo $1\le i<j<k\le n$ vale: $a_j-a_i\ne a_k-a_j$.