Q5 Matemática  (Austrian-Polish 2004)

Determine todos os $n$ para os quais o sistema de equações pode ser resolvido em $\mathbb{R}$: $$\sum _{k=1}^n{x}_k=27$$ e $$\prod _{k=1}^n{x}_k={\left(\frac{3}{2}\right)}^{24}.$$