Q7 Matemática  (Austrian-Polish 2003)

Coloque $f(n)=\frac{n^n-1}{n-1}$. Mostre que $n{!}^{f(n)}$ divide $(n^n)!$. Encontre o maior número possível de inteiros positivos para os quais $n{!}^{f(n)+1}$ não divide $(n^n)!$ .