Q2 Matemática  (Austrian-Polish 2003)

A sequência $a_0,a_1,a_2,..$ é definida por $a_0=a,a_{n+1}=a_n+L(a_n)$, onde $L(m)$ é o último dígito de $m$ (por exemplo, $L(14)=4$). Suponha que a sequência seja estritamente crescente. Mostre que infinitos termos devem ser divisíveis por $d=3$. Para que outro d isso é verdade?