Q7 Matemática  (Austrian-Polish 2000)

O triângulo $A_0{B}_0{C}_0$ é dado no plano. Considere todos os triângulos $ABC$ tais que: (i) As retas $AB,BC,CA$ passam por $C_0,A_0,B_0$, respectivamente, (ii) Os triângulos $ABC$ e $A_0{B}_0{C}_0$ são semelhantes. Encontre as posições possíveis do circuncentro do triângulo $ABC$. Austríaco-Polonês 2000