Q1 Matemática  (Austrian-Polish 2000)

Encontre todos os polinômios $P(x)$ com coeficientes reais com a seguinte propriedade: Existe um inteiro positivo n tal que a igualdade $$\sum _{k=1}^{2n+1}(-1{)}^k\left[\frac{k}{2}\right]P(x+k)=0$$ vale para infinitos números reais $x$.