Q8 Matemática (Austrian-Polish 1998)
Em cada quadrado unitário de uma grade quadrada infinita está escrito um número natural. Os polígonos de área com lados seguindo as linhas de grade são chamados admissíveis, onde é um dado número natural. O valor de um polígono admissível é definido como a soma dos números dentro dele. Prove que se os valores de quaisquer dois polígonos congruentes admissíveis são iguais, então todos os números escritos nos quadrados unitários da grade são iguais. (Lembramos que uma imagem simétrica do polígono é congruente com .)