Q1 Matemática  (Austrian-Polish 1998)

Sejam $x_1,x_2,y_1,y_2$ números reais tais que $x_1^2+x_2^2\le 1$. Prove a desigualdade $$(x_1{y}_1+x_2{y}_2-1{)}^2\ge (x_1^2+x_2^2-1)(y_1^2+y_2^2-1)$$