Q3 Matemática  (Austrian-Polish 1997)

Os números $\frac{49}{1},\frac{49}{2},...,\frac{49}{97}$ são escritos em um quadro-negro. Cada vez, podemos substituir dois números (como $a,b$) por $2ab-a-b+1$. Depois de $96$ vezes fazendo essa ação prenominar, um número será deixado no tabuleiro. Encontre todos os valores possíveis para esse número.